Lisa Piccirillo es una estudiante estadounidense universitaria que en un congreso se cruzó con el famoso problema matemático llamado “el nudo de Conway” propuesto por el inglés John Horton Conway, y que llevaba medio siglo sin respuesta.
Era 2018 y entonces Piccirillo cursaba su doctorado en la Universidad de Texas, en Estados Unidos. Al cruzarse con el profesor de matemáticas Cameron Gordon, le comentó lo que había solucionado el problema unos días antes
Sin embargo, la solución terminó siendo publicada en 2020 por la prestigiosa revista Annals of Mathematics.
«El problema del nudo de Conway ha estado abierto durante mucho tiempo y muchos matemáticos brillantes han pensado en el sin poder resolverlo«, explicó a BBC Mundo el matemático Javier Aramayona
¿Qué es un nudo matemático?
En la llamada teoría de nudos, el objeto de estudio, el nudo, tiene ciertas similitudes con los de la vida real.
La idea intuitiva es imaginar una cuerda que atamos y a la que pegamos los extremos entre sí
El objetivo es poder retorcer esa cuerda, doblarla, plegarla, estirarla, comprimirla.Lo que no podemos hacer es cortar la cuerda. Eso está prohibido
En 1970 Conway introdujo un nudo que tiene 11 cruces y desde entonces los matemáticos intentaban responder
«Los matemáticos a la hora de clasificar los nudos, estudiamos distintas propiedades que tengan los nudos. Una de esas propiedades es la de ser o no slice (rebanada)», explica Silvero.
La investigadora especializada en teoría de nudos reconoce que esta propiedad es complicada de explicar sin recurrir a tecnicismos porque abarca el espacio de dimensión cuatro.
«Por ejemplo, una esfera de dimensión dos es el borde de una bola de dimensión tres», dice.
«De igual forma», continúa, «si subimos una dimensión más, podemos imaginar que un espacio de dimensión tres sería el borde de un espacio de dimensión cuatro».
«Entonces, decimos que un nudo es slice si cumple la propiedad de ser borde de un disco cuando lo vemos dentro de un espacio de dimensión cuatro».
En este aspecto, la importancia del problema del nudo de Conway cobra otra perspectiva.
Un método ingenioso
Para encontrar la solución a este antiguo problema, lo que Piccirillo hizo fue sustituir al nudo de Conway por otro que inventó donde la propiedad slice era más sencilla de estudiar.
Ese otro nudo «de su invención», cuenta Aramayona, «tiene la propiedad que es slice si y solamente si el nudo de Conway lo es».
Después usó una serie de técnicas que terminaron por probar que su nudo no era slice y, por ende, tampoco el de Conway.
«Con su resultado cerramos la clasificación de los nudos de menos de 13 cruces respecto a si son slice o no», afirma Silvero.
Y agrega que lo ingenioso del abordaje de la estadounidense fue «combinar la idea de ella construir un nudo con el uso de técnicas que ya existían en teoría de nudos».
Fuente: BBC